La fábula del Ajedrez y los granos de trigo, que tanto le gusta a Warren Buffett

Todos conocemos este juego y lo hemos intentado jugar al menos una vez en la vida, algunos se han sentido inspirados por el mismo y lo practican a diario, y otros han preferido dejárselo a los expertos, pues sin duda alguna requiere de mucha estrategia, cálculo y memoria.

Es un  juego muy famoso, pero ¿realmente conoces su historia? Es una leyenda bastante sonada, no confirmada, pero conforme relacionamos los datos históricos con los del ajedrez en sí, bastante posible.

Origen del tablero de ajedrez y los granos de trigo

Todo comienza en la India, en el año 500 de nuestra era. Existía un Rey llamado Sheram. En una de las batallas dadas por el ejército de Sheram, éste perdió a su hijo, y eso lo dejó sumamente devastado.

Cientos y cientos de personas pertenecientes al pueblo gobernado por Sheram ofrecieron sus mejores pertenencias para poder contentar al Rey tras su trágica pérdida, pero nada perecía ser suficiente para al menos él considerarlo, hasta que un día apareció un joven sabio que hacía llamarse Sissa, quien se presentó en la corte con un objeto inusual y que enseguida llamó la atención de Sheram: el ajedrez.

Sheram y Sissa jugaron por horas tras haberle explicado las reglas básicas al Rey, y parecía ser un juego incluso adictivo, ¡es que no había nada que se le pareciera!

Luego de tantos intentos había llegado finalmente la calma después de la tormenta para Sheram, y esto por supuesto iba a suponer una recompensa para Sissa. El Rey, con mucho esmero le ofreció lo que él quisiera, siendo un hombre de dinero, iba a poder complacer cualquier deseo que tuviera.

Luego de días de reflexión por parte de Sissa, finalmente le indicó al Rey qué era lo que tanto anhelaba como recompensa:

Un grano de trigo por la primera casilla del tablero de ajedrez.

«Sí, y por la segunda casilla, 2 granos, por la tercera, 4 granos, por la cuarta, 8 granos, por la quinta, 16 granos, por la sexta, 32 granos…»

A lo que el Rey le interrumpió, como indicativo de que había entendido, y le dijo que iba a recibir la cantidad de trigo que ha solicitado, es decir, el doble de trigo por cada casilla del tablero.

Pero Sheram tomó esta petición como una ofensa ante su gran poder y soberanía, es decir, el Rey le dio la opción a Sissa de pedir lo que quisiera: oro, perlas, piedras preciosas, toneladas de comida, lo que fuese, y él se decidió por pedir algo tan modesto e insignificante como un saco de semillas de trigo.

Despachó a Sissa mientras que éste sonreía sin decir nada ante las quejas del Rey, y efectivamente, se retiró.

Más tarde en la noche, antes de irse a dormir, el Rey le preguntó a sus trabajadores si ya le habían dado al sabio la recompensa solicitada, pero estos le respondieron que sus mejores matemáticos todavía se encontraban realizando los cálculos para saber cuántos granos debían darle.

Así pasaron dos días y Sheram comenzó a molestarse, jamás se habían tardado tanto en darle un premio a alguien, y mucho menos de una procedencia tan humilde. Al segundo día, muy temprano en la mañana se acercó el matemático más capacitado de la corte, listo para una reunión sobre sus siembras, pero el Rey, antes de que comenzara hablar, lo detuvo y le preguntó si finalmente le había dado el trigo a Sissa.

El matemático con temor le respondió: «Ese es el problema, no tenemos dicha cantidad de trigo para ofrecer».

«¡¿Qué estás queriendo decir?! Sea lo que sea, tenemos que darle esa cantidad de granos a Sissa, siempre cumplo lo que prometo», exclamó el Rey, pero el sabio matemático le respondió: «Eso ya va mucho más allá de su voluntad, pues para poder darle la suma que está exigiendo, no sólo usted tendría que pedir todo el trigo del mundo, sino también debería mandar a secar los mares, quitar las montañas y eliminar los glaciares que conforman el planeta Tierra para poder sembrar en todo el terrero el trigo que se pide».

Por supuesto que la respuesta del matemático asombró al Rey, todo parecía ser tan exagerado, así que Sheram debía realizar una última pregunta: «¿Cuánto trigo pidió Sissa?»

A lo que el anciano matemático, atemorizado respondió: «la suma es de dieciocho trillones cuatrocientos cuarenta y seis mil setecientos cuarenta y cuatro billones setenta y tres mil setecientos nueve millones quinientos cincuenta y un mil seiscientos quince granos«, sí, 8.446.744.073.709.551.615.

¿Qué sentido matemático tiene esto?

Llegar a esa cifra no es sencillo hoy en día y sin duda alguna, mucho menos en aquel entonces. Esta suma consiste en duplicar cada potencia de dos y por lo tanto ir acumulando cada serie aritmética hasta llegar a 64, que serían los cuadros que tiene el tablero de ajedrez. T64 (cantidad de granos de trigo)= 1+2+4+8+16…

Llega la pregunta más esperada por todos luego de esta anécdota: ¿De cuánto trigo estamos hablando? Porque es una cifra exagerada pero no tenemos ni idea de cuánto podría ser aproximadamente.

Para sacar una conclusión, se puede calcular que en un kilo hay 25.000 granos de trigo. Al hacer la conversión, se estimaría que de 8.446.744.073.709.551.615 granos de trigo hay 737.869.762.948.382 Kg. del mismo. ¿Y ahora qué hacemos con eso?

En todo el mundo el promedio anual de producción está entre los 650 y los 700 millones de toneladas de trigo. 

Lo que exigía el sabio está representado en Kg, pero llevándolo a toneladas según los cálculos de conversión, sería en total 737.869.762.948 toneladas. A esto vamos a dividirle la producción anual de trigo en todo el mundo y nos dará un total de 1054 años de producción actual de trigo para poder cumplir con los deseos de Sissa.

No sabemos bien cómo culminaría esa historia, pero seguro que nadie en toda la India imaginaba lo que este hombre podía traer con ese mágico tablero de ajedrez.

Warren Buffett

La fábula que te acabamos de contar es una de las favoritas de Warren Buffett (uno de los más grandes y reconocidos inversores de EEUU), que ha repetido en inumerables ocasiones, junto a otras reflexiones en las que hacen hincapié en que hay que tener paciencia, elegir buenas empresas, tener una visión a medio largo plazo, dejando que el tiempo y el interés compuesto, hagan su trabajo.

Warren Buffett: «La Bolsa es un mecanismo por el cual se transfiere dinero del impaciente al paciente»

Los inversionistas comentan que sus mejores inversiones han sido aquellas donde se han detenido a observar cómo «la hierba crece», en el sentido metafórico, pues es un proceso que va de menos a más.

Para poder generar verdaderas riquezas, así como en el tablero de ajedrez, tendrás que llegar a las últimas casillas, pues las primeras, así parezcas un tanto aburridas, son las que menos te darán. Requiere de mucha paciencia y perseverancia para comenzar a ver los efectos, y como sabemos, uno de los mayores problemas de las personas es que no son pacientes.